1 实验系统及方法

    1.1 实验系统

    本文的实验系统如图1所示。实验介质采用的是压缩空气和自来水。实验流程为：空气压缩机提供的压缩空气进入储气罐后，由调压阀和旁通调节阀获得一定压力和流量的气体，再经由气相流量计进行计量；储水罐中的自来水由水泵泵送至液相流量计进行计量，水路也设有调节阀和旁通阀来调节水的流量和压力。流量计计量后的气和水进入气液混合器以实现气液的混合，混合器出口至实验段留有足够长的直管段以保证气液的充分混合和流型的充分发展。实验段出口的气液混合物由气液分离器进行气水分离后，空气直接排入大气中，水回收至储水罐进行循环利用。实验中参考气相流量由一台精度为1.0%的横河涡街流量计计量，测量范围为19.5~444m³·h^-1（0.2MPa）；液相参考流量由一台横河电磁流量计测量，其精度为0.1%，测量范围为0.0076~0.76m³·h^-1。

    实验段管道内径D=50mm，V锥流量计的节流比β=0.75，一次差压元件V锥的前锥角α=45°，后锥角γ=135°。V锥结构示意图如图2所示。

1.2 实验方法

    本实验主要是研究液相流量、气相流量和压力对测量的影响，实验安排如下：通过气路调节阀使得实验管段的压力保持稳定，然后稳定气相流量大小，改变液相流量大小。对每组实验，实验段进口压力设定在0.1～0.25MPa，在每一种压力条件下又可调节几种不同的气流量，在每一个气相流量下，改变液相流量的大小，从而获得不同的实验数据。本研究的湿气含液量很小，实验中X_LM大部分在0～0.035之间；每个工况点数据采集时间为40s，并进行平均处理。具体的实验方案设计见表1。

XLM一般定义为如下的形式

        （1）

    式中：ρg、ρl分别为气、液相密度，mg、ml分别为气、液相质量流量。

    ρr为气液密度比，并且ρr=ρg/ρl。气体弗鲁德数    

    Frg是气体惯性力与液体重力比值的均方根，如下式所示

        （2）

    式中：g为重力加速度；Usg为表观气体速度，且有

        （3）

    测试数据在曼徳汉流型图上的分布如图3所示，其中Usl为表观液体速度。由图可知，实验数据流型主要为分层流、波状分层流和环状流。

2 实验结果及分析

    2.1 测量模型

    差压流量计的两相流量系数可表示为

        （4）

    式中：mt为气液两相总质量流量，mt=mg+ml，ml为液相质量流量；ma为气液混合物表观质量流量，可由下式得出

        （5）

    其中，At为差压流量计的最小流通面积，△Ptp为气液两相总差压。

    图4实验数据图

    联立式（4）和（5）可得

       （6）

    式（6）即为基于两相流量系数K的湿气流量测量关联式，K通过实验标定来确定。

2.2 实验数据与分析

    分别考察液相流量、气相流量和压力的无量纲参数X_LM、Frg和ρr对K的影响，具体参数取值详见表1。图4为在不同压力和Frg下K随XLM的变化关系曲线，可知对于某已知节流比的V锥流量计，K受X_LM、压力及Frg等参数的影响，并且K随X_LM的增大而增大。图5为压力不变时Frg对K的影响。由图可知：当Frg＜1.0时，K受Frg的影响较小；当Frg＞1.0时，K发生了较大变化。这是由于当Frg＜1.0时，流型处于分层流和波状分层流见图3），流动状态变化较小，因此K受Frg的影响也不大。当Frg在1.5左右时，湿气流型处于波状分层流与环状流的过渡区（见图3），此时流动非常不稳定，因此图5a中Frg=1.5~1.57和图5b中Frg=1.41~1.51时，与其他几组实验数据相比K突然增大，发生了较大变化。

    由图6可知，当Frg基本不变时，压力的变化也会对K产生影响。考虑到含液率、压力和气相流量3者对K的影响，本文将这3个参数进行无量纲化后，采用多元线性拟合的方法对K进行拟合，其表达式如下

将式（7）代入式（6），即可得到湿气测量关联式。

    2.3 测量误差分析

    相对误差按下式计算

        （8）

    式中：mp为采用湿气测量模型获得的湿气质量流量；mr为参考质量流量。

    图7为由湿气测量模型得到的气相质量流量与参考质量流量的相对偏差，可知在95%置信水平下，其相对误差在±5%之内，能够满足工业测量精度要求。

图7 气相质量流量相对误差

    3 结论

    本文提出了V锥流量计两相流量系数K，实验研究了XLM、管道压力和Frg对V锥两相流量系数的影响，结果表明K受XLM的影响较大，并与含液率呈线性关系变化；当压力波动较小时，K受Frg变化影响较小。此外，在相同的Frg下，压力对K也有一定的影响。根据K与XLM、Frg及压力的关系，通过拟合得到了K的关联式，并据此建立V锥流量计的湿气测量模型，经过验证，该模型在95%置信水平下，气相流量误差在±5%之内。