1 引言

    浮子流量计原理简单，应用面广，适用于中小流量的测量，特别是金属管浮子流量计，工作可靠，是过程控制领域最重要的流量仪表之一。

    有关浮子流量计的各种经典文献[1，2]都指出：在测量过程中，浮子前后的压降始终保持不变，称之为恒压降流量计；而各生产厂家的使用说明书中却指明是最大压力损失。同时普遍认为，孔板浮子流量计的压力损失比锥管浮子流量计的压力损失大得多。为了研究浮子流量计的压力损失究竟如何，本文对某公司生产的口径100mm（下文简称DN100）流量范围6.3～63m³/h和口径80mm（下文简称DN80）流量范围2.5～25m³/h的金属管锥管浮子流量计和金属管孔板浮子流量计的压力损失进行了实验测试，并根据实验结果进行了分析。

    2 压力损失的理论计算

    浮子流量计的检测元件由锥管和沿锥管中心轴上下移动的浮子组成，如图1（a）所示。如图2所示，浮子受到压差力F1、浮力F2和重力W的作用，压差力和浮力构成浮子所受升力。被测流体自下而上流过浮子流量计时，若浮子所受升力大于浮子的重力，浮子便上升。浮子上升时，浮子和锥管间的环形面积随之增大，则环形处流体流速下降，浮子上下截面差压降低，作用于浮子上的升力随之减少。当升力 等于浮子重力时，浮子便稳定在某一高度h，因此h反映了被测流量大小，这种浮子流量计称为锥管浮子流量计。

    另一种浮子流量计如图1（b）所示，管体上嵌入孔板，锥角位于浮子上，结构和加工更为简单，称之为孔板浮子流量计，工作原理与锥管浮子流量计相同[1，2，10]。

图1 浮子流量计结构示意图

图2　浮子受力示意图

    （1）浮子受到的压差力F₁。    

    　     

    （2）浮子重力W。

    

    （3）浮子受到的浮力F₂。

    

    浮子稳定的悬浮于某一高度h时，浮子上、下表面的差压Δp为：

       （1）

    式中：p₁———浮子下表面的压力，kPa；p₂———浮子上表面的压力，kPa；ρf———浮子密度，kg/m³；ρ———流体密度，kg/m³；A_f———浮子迎流面积，m²；V_f———浮子体积，m³。

    对于特定的浮子流量计，式（1）中各参数为定值，则在测量过程中Δp不变。

    流体流过最小环形面积处的平均流速u为：

       （2）    

    式中：C———阻力系数。

    由式（2）可知，不管浮子停留在什么位置，流体流过环形面积的平均流速u是一个常数[1]。

    从以上分析可以看出，式（1）的推导过程中忽略了浮子受到的粘性摩擦力，是把流体看成无旋、无粘的理想流体来处理的。

    浮子流量计的结构参数如表1所示。浮子材质为不锈钢，密度ρf=7900kg/m³，被测介质为水，20℃时的密度ρ=998.2kg/m³，由表1和式（1），压力损失的理论计算值如表2所示。

    3　浮子流量计压力损失的实验研究

    3.1　实验装置

    水流量标准装置如图3所示，采用水塔稳压（32.5m）[1]，能够分别使用称重法和标准表法对流量计进行检定，称重法的标准不确定度为0.05%。实验中，先用称重法对标准表进行检定，使其精度达到0.3%，然后用标准表法调整流量，对浮子流量计的压力损失进行测量。

图3　液体流量标准装置

    注：1———进水阀；2———过滤罐；3———标准表；4———电动调节阀；5———平衡罐；6———排污阀；7———支撑板；8———金属管浮子流量计；9———卡表器；10———流量调节阀；11———喷嘴；12———换向器；13———量器；14———放水阀；15———电子秤；16———控制柜；17———计算机；18、19———取压孔

    3.2　实验方法

    实验中，取压孔为图3中18、19，孔径为8mm[7，8]。从各浮子流量计量程范围内分别选取五个流量点，用差压变送器测量压力损失。差压变送器的精度为0.075%，测量范围为0～18kPa。

    第一步，分别安装DN100、DN80锥管浮子流量计和孔板浮子流量计，测量压力损失；

    第二步，取下浮子流量计，安装同口径的直管，测量压力损失；

    第三步，将第一步和第二步的测量值相减，则两者之差为单纯由浮子流量计造成的压力损失。

    第一步和第二步的测量值都包含了势能影响，故二者相减后的压力损失与取压孔的位置无关。

    3.3　实验数据

  　实验中，选取量程下限值和量程上限值的25%、40%、70%、100%处共五个流量点，每个流量点正、反行程各测量五次，即重复测量10次，对测量值取平均。各流量计的压力损失如表3、表4所示，其中标准流量是标准表的示值流量。同口径下孔板浮子流量计与锥管浮子流量计压力损失之比见表3、表4的最后一列。

     从表3、表4可以看出：

    （1）压力损失的实测值并非定值，而是随流量的增大而增大；

    （2）压力损失的实测值比表2中的理论计算值大，而且流量越大，与理论计算值的差值越大；

    （3）孔板浮子流量计的压力损失明显大于锥管浮子流量计的压力损失。

    4　浮子流量计实际压力损失的分析

    4.1　实际压力损失构成

    把流体看成无旋、无粘的理想流体时，浮子上下表面的压差不变，压力损失是定值。但实际流体是有粘性的。实验中，流体在浮子流量计中的流动形态为湍流。流体流过时，除了克服浮子自重外，在粘性的作用下，因边界层分离损失一部分能量，还需消耗一部分能量克服管体和浮子的摩擦阻力[3～5]。故表2中的理论计算值存在如下两个问题：

    （1）只计入了理想流体为克服浮子自重造成的差压损失，而未计入因流体粘性在浮子上下表面间造成的漩涡损失和沿程损失。

    （2）只考虑了浮子的压力损失，未计入因管体的形状阻力造成的差压损失和管体上的沿程压力损失。由图1可以看出，实际的浮子流量计中除了浮子部分外，锥管浮子流量计中的锥管也非“流线型”形状，孔板浮子流量计的管体中嵌入孔板，“流线型”程度更差。除此之外，还包括支撑架、导杆等其他部件。管体及管体上的部件和浮子共同构成浮子流量计的内部形状，压力损失也是共同作用的结果。所以，浮子流量计的压力损失比理论计算值大得多。针对粘性流体，浮子流量计的压力损失应按下式计算：

      （3）　

    式中：Δp———总压力损失，kPa；Δp1———流量计的局部压力损失，kPa；Δp2———流量计的沿程压力损失，kPa。

    表3中压力损失的实测数据由Δp1和Δp2两部分构成。

    工程流体力学认为，粘性流体绕物体流动时，如果不发生边界层分离现象，则物体所受的阻力主要是摩擦阻力；如果发生了边界层分离现象，一般以形状阻力占主要地位[4，5]。徐英等[6]在考虑粘性摩擦力的情况下，用计算流体力学软件对三维湍流流场中的DN25锥管浮子流量计进行了数值计算，从实验结果分析看，随着流量的增加，浮子高度由10mm增加到60mm时，浮子所受的摩擦力虽然增加了两个数量级，但量值很小，最大仅为压差力的0.63%。

    综上所述，浮子流量计中摩擦阻力造成的沿程压力损失Δp2可以忽略，只需考虑局部压力损失Δp1。浮子流量计中形状阻力造成的局部压力损失按式（4）计算。

      （4）

    式中：ξ———局部压力损失系数，无量纲量。

    对管道截面突然收缩的情况，当取收缩后截面的平均速度为u时，局部压力损失系数按式（5）计算。

      （5）

    式中：A₁₂———管道收缩后的截面面积；A₁₁———管道收缩前的截面面积。

    对管道截面突然扩大的情况，当取扩大前截面的平均速度为u时，局部压力损失系数按式（6）计算。

    　  （6）

    式中：A₂₁———管道扩大前的截面面积；A₂₂———管道扩大后的截面面积。

    尽管公式中的ξ值随雷诺数和其它参数而变，但主要还是与物体的形状及流体流动的方向有关[3]。对特定的浮子流量计，流体的流动方向固定，内部形状基本不变，故ξ值变化不大，Δp1主要取决于u的大小。

    以DN100锥管浮子流量计和DN100孔板浮子流量计为例，最小环形流通面积与平均流速如表5所示。从表5可以看出，平均速度u并非定值，锥管浮子流量计的流速由2.327m/s增大到4.452m/s，孔板浮子流量计的流速由2.350m/s增大到5.328m/s，从而导致Δp1随流量的增大而增大。

      

    从图1可以看出，浮子处流通面积的变化趋势为先逐渐减小，而后逐渐增大，但在流通面积减小和增大过程中，无论是流通面积还是流动方向都非逐渐过渡。为了定量计算浮子流量计的局部压力损失，以DN100锥管浮子流量计和DN100孔板浮子流量计为例，将其依管道截面先突然收缩，而后突然扩大的情况来估算。

    被测介质为水，ρ取998.2kg/m³，A₁₁和A₂₂取管道的横截面积，管道内径D为100mm，取A₁₂和A₂₁为流量计中的最小环形流通面积，u为最小环形处的平均流速。最小环形流通面积和平均流速的具体数据见表5。根据式（4）～式（6），DN100锥管浮子流量计突缩和突扩时局部压力损失的估算数据如表6所示；DN100孔板浮子流量计突缩和突扩时局部压力损失的估算数据如表7所示。

    

    从表6、表7可以看出，突缩和突扩时局部压力损失的估算值都随流量增大而增大，与实测数据的变化趋势一致。

    4.3　压力损失估算值与实测值的比较

    依前所述，DN100锥管浮子流量计的总压力损失为表6中突缩时和突扩时局部压力损失之和，其值见表6。同理，DN100孔板浮子流量计的总压力损失见表7。从表6、表7可以看出，总压力损失估算值随流量的增大而增大。为了便于对估算值和实测值进行比较，将实测值列于表6、表7的最后一列。

    从表6、表7可以看出，压力损失估算值和实测值的变化趋势一致，量级相同。估算值之所以小于实测值，是因为：

    （1）实际浮子流量计内部的流通情形并非简单的突缩、突扩，流速大小和方向的变化更为复杂，导致局部压力损失估算值存在误差。

    从表6看出，从第三个流量点开始，锥管浮子流量计压力损失估算值与实测值的差值增大，原因是：从第三个流量点开始，浮子与锥管的相对位置由图4（a）变为图4（b），图4（b）中的突扩比图4（a）中增加了一次，从而导致按一次突扩估算的总压力损失与实际压力损失之间的误差增大。

    （2）估算值中忽略了沿程压力损失。

    5　结论

　　通过对浮子流量计压力损失的实验研究与分析，得出如下结论：

    （1）流体都是有粘性的，浮子流量计的实际压力损失并非定值，而是随流量的增大而增大。

    （2）由于孔板浮子流量计内部阻流件的“流线型”程度更差，导致孔板浮子流量计的压力损失比锥管浮子流量计的压力损失更大。

图4　锥管浮子流量计中浮子的位置