天然气流量计测量原理及其计算公式

天然气流量计对于测量气体来讲，差压式流量计是一类应用最广泛的流量计，在各类流量仪表中其使用量占居首位。近年来，由于各种新型流量计的问世，它的使用量百分数逐渐下降，但目前仍是最重要的一类流量计。差压式流量计是根据安装于管道中标准孔板产生的差压，已知的流体条件和标准孔板与管道的几何尺寸来计算流量的仪表。差压式流量计由一次装置（标准孔板流量计）和二次装置（差压变送器、配电器、控制器和流量计算机）组成。

①力矩分析

作用在涡轮上的力矩有:

a.流体流过涡轮时对叶片产生的转动力矩Tr，它是主动力矩。

b.涡轮轴与轴承之间摩擦产生的机械摩擦力矩Trm 。

c.流体流经涡轮时对涡轮产生的流动阻力力矩Trf。

d.电磁转换器对涡轮产生的电磁阻力力矩Tre。

因此，涡轮的旋转角速度。可表示为:

  式中，J是涡轮的转动惯量。一般情况下，电磁阻力力矩Tre很小。涡轮以恒定的旋车转角速度旋转，因此，旋转角速度w对时间的微分为零。即有:

  O=Tr-Trm-Trf

    如图所示，旋翼的导流片与轴线之间夹角为θ，流体的入口和出口流速为u1和u2。它们与圆周方向的夹角分别是α1和α2。流体对旋翼作用产生的旋转力是圆周方向的。根据动量原理，其圆周方向的力fr等于单位质量流体量在圆周方向的动量变化，即:

                            fr=gvρ(u1cosα1-u1cosα2)                                     

式中，qv和ρ是流体的体积流量和密度。

因入口和出口圆周运动速度相等，有:ur1=ur2=ur=wr。

流体离开叶片的相对速度与圆周运动方向夹角等于叶片倾角θ，因此，有:β2 =90°-θ。

因流体流速的轴向分量没有变化，有:u1=u2sinα2

经化简，得：fr=qvρ(u1tanθ-wr)。因此，主推力力矩为：Tr=frr=rqvρ(u1tanθ-wr)

考虑u1-qv/A。 A是流通截面积。则有：

用仪表系数K表示，即：

式中，z是涡轮叶片数;f是涡轮产生的脉冲率。

根据上述，有下列结论:

a.当与Tr比较，Trm,和Trf可忽略时，即可近似认为它们的值为零，这时，天然气流量计的体积流量qv与涡轮产生的脉冲频率了成正比。

叶片数Z增加，则K增加，同样脉冲频率下流体体积流量减小，换言之，同样体积流量时的脉冲数增加。

倾角θ增加，则K增加，同样脉冲频率下流体体积流量减小，换言之，同样体积流量时的脉冲数增加。

叶片半径r减小或流通截面积A减小，则K增加，同样体积流量时的脉冲数增加。

考虑实际应用时，涡轮需要先克服静摩擦力矩后才能转动，因此，Trm不为零.仍假设流体阻力力矩Trf忽略。则刚开始旋转时的流量称为始动流量，这时，输出脉冲频率仍为零，即有：

因此，始动流量qvmin为：

始动流量与涡轮轴与轴承之间摩擦产生的机械摩擦力矩Trm有关，该力矩大则始动流量也大。

倾角θ增加，从上式可知，一方面它使始动流量减小;另一方面，它增加了机械摩擦力矩，使始动流量增大。因此，倾角θ有一个优化值。

叶片半径r增大或流通截面积A减小，可减小始动流量。但也对仪表系数K有影响。

流体密度大，则始动流量小。因此，当流体温度变化引起其密度变化时，始动流量变化。

当流体流量大于始动流量后，流体主推力力矩主要克服流体阻力力矩，可忽略动摩擦力矩。因此，可根据流体流动状态进行分析。

层流流动。流体层流流动的阻力力矩可表示为流体体积流量的线性函数:Trf=C2μqv

式中，C1是阻力系数;μ是流体黏度。

紊流流动。流体紊流流动的阻力力矩可表示为流体体积流量的二次方函数:Trf=C2ρqv

式中，C2是阻力系数。ρ是流体密度。

仪表系数K。根据上述，绘制如图所示仪表系数与流体流量之间的关系曲线。

从图可见。

A处的流率对应于始动流率。b-d段的流动状态处于层流状态,c和d分别对应线性最小和最大流率。e是误差范围.天然气流量计的范围度可达20:1或更高。

通常，流体流率大于c点流率就进人线性操作区，即可认为K是常数。

图中，根据伯努利方程确定差压△p，它随流量的增加而以其平方关系变化。

②流体性能的影响

a.流体黏度的影响。天然气流量计的重要特性是它的高复现性，典型值可达0.02%，而精度达0.25级。根据式(2-102)，流体黏度对仪表系数有影响，因此，对高黏度流体，例如，石油化工的流体结算，应考虑黏度的影响。

平直叶片.图2-51(a)是平直叶片时，流体黏度对仪表系数的影响.可以看到，随黏度的增加，静摩擦力矩增加。因此，层流区段增大，线性范围区段减小，仪表系数也有所提高。

螺旋叶片.图2-51(b)是螺旋叶片时，流体黏度对仪表系数的影响。可以看到，随黏度的增加，静摩擦力矩增加不明显，因此，层流区段增大不多，线性范围区段减小较少，而仪表系数可基本保持不变。

仪表口径。通常，仪表口径越小(<50mm)，它受流体黏度的影响越大。

流体密度的影响。流体密度对仪表系数有影响。

气体密度的影响。气体密度随温度压力变化而变化，由于其值是液体密度的千分之几，因此，为获得同样的转动力矩，气体的流速要增大几十倍.这就造成轴承摩擦力矩随位用时间的增加而激烈增大。为此，除了要进行密度补偿外，设计时气体天然气流量计的倾角要小些，以降低叶轮旋转速度。

③其他影响

流体流动状态的影响。流体进入流量计的流动状态影响仪表系数。为此，应有足够直管段长度，以使流体充分发展，消除进口处流体流速分布的不均匀和不稳定。

安装方式的影响。水平和垂直方向的安装会影响流量计的仪表系数。要求现场安装方式与标定时安装方式一致，安装偏差不超过5°。

④天然气流量计的压损

    天然气流量计的压权来自涡轮转子对流体动能产生的机械阻力和流体a滞引起的黏滞阻力。转速越高，机械阻力越大;流体黏度越大，黏滞阻力越大。根据伯努利方程可知，天然气流量计的压损与流体在叶片前平均流速的平方成正比，与流体密度成正比。

⑤天然气流量计结构参数对性能的影响

    a.叶片平均倾角θ。倾角θ小，同样大小流量下，叶轮转速提高，仪表灵敏度提高。但转速提高使轴承磨损增大，使用寿命缩短.通常对液体，倾角为30°-45°。气体为10°-150°。

    b.叶片数Z。叶片数Z增加，摩擦阻力矩增大，叶轮惯性力矩也增大;同时，Z的增加使仪表读数准确度提高。一般D=10mm, Z=2; D=15mm, Z=3; 25mm≤D<50mm,Z=6;50mm≤D<100mm，Z=8;D≥100mm, Z=100。

    c.叶轮顶径与流量计导管内壁间隙δ.间隙δ过大，流体动能不能充分利用;δ过小，流体黏度影响增大.通常D≤10mm, δ=(0.05,0.07)D; 10mm<D≤80mm, δ=(0.01-0.015)D; 80mm<D，δ=0.01 D。

d.叶轮根径与流量计导管内径之比k, k越大，仪轰灵敏度越高;但引起叶轮转速提高，磨损增大，压损增大。

E.叶片重叠度P。P过大，不仅使叶轮重量增大，磨损加剧，也使压损增大。过小则易漏过流体，降低一般灵敏度。一般P=0.9~1.2。